26字母与十进制转换

转自：https://blog.csdn.net/liujinsuoabc/article/details/18354275

 

最近在封装Excel组件，需要提供两个接口，分别根据单元索引和单元名称访问单元格。例如，GetCell(1, 2)和GetCell(“A2”)，这两种方法返回的结果是相同的。这里遇到一个问题，如何在单元索引（[1,2]）和单元名称(A2)之间相互转换？
由于在单元索引和单元名称中，行号是相同的，所以我们只需要转换列号就可以了。本来以为是个很简单的问题，结果调试了好长时间才搞定。于是写了这篇文章，总结一下。

 

【问题描述】

在Excel中，列的名称是这样一个递增序列：A、B、C、…、Z、AA、AB、AC、…、AZ、BA、BB、BC、…、BZ、CA、…、ZZ、AAA、AAB…。
我们需要将上述列名序列和以下自然数序列相互转换：1、2、3、…。

 

【问题分析】

经过分析，我们不难发现，这是一个26进制和十进制相互转换的问题。序列A-Z依次对应序列1-26。进制转换的基本办法就是“取余法”，换算规则如下：
ABZ = 1*26² + 2 * 26¹ + 26*26°= 676 + 52 + 26 = 754
于是，我们就知道该如何设计一个十进制转换为26进制的算法了。

 

【算法描述】
Step1.[取余] 用指定自然数n除以26，得到一个余数m。如果m = 0，置m←26。
Step2.[转换为字符] 将m映射为字符c,映射规则是{1-26}->{A-Z}。然后将c拼接到26进制值s的左边，也就是置s←c + s。
Step3.[去余降幂] 置n←(n–m)/26。如果n > 0，则回到Step1继续执行，否则进入Step4。
Step4.[结束] 返回s。

按照上述思想，26进制转换为十进制的过程正好是相反的，而且实现起来也更为简单，在此不述。

 

 

1.  
   /// <summary>
2.  
   /// 将指定的自然数转换为26进制表示。映射关系：[1-26] ->[A-Z]。
3.  
   /// </summary>
4.  
   /// <param name="n">自然数（如果无效，则返回空字符串）。</param>
5.  
   /// <returns>26进制表示。</returns>
6.  
   public static string ToNumberSystem26(int n){
7.  
   string s = string.Empty;
8.  
   while (n > 0){
9.  
   int m = n % 26;
10.  
    if (m == 0) m = 26;
11.  
    s = (char)(m + 64) + s;
12.  
    n = (n - m) / 26;
13.  
    }
14.  
    return s;
15.  
    }
16.  
     
17.  
    /// <summary>
18.  
    /// 将指定的26进制表示转换为自然数。映射关系：[A-Z] ->[1-26]。
19.  
    /// </summary>
20.  
    /// <param name="s">26进制表示（如果无效，则返回0）。</param>
21.  
    /// <returns>自然数。</returns>
22.  
    public static int FromNumberSystem26(string s){
23.  
    if (string.IsNullOrEmpty(s)) return 0;
24.  
    int n = 0;
25.  
    for (int i = s.Length - 1, j = 1; i >= 0; i--, j *= 26){
26.  
    char c = Char.ToUpper(s[i]);
27.  
    if (c < 'A' || c > 'Z') return 0;
28.  
    n += ((int)c - 64) * j;
29.  
    }
30.  
    return n;
31.  
    }
32.  
     
33.  
    static void Main(string[] args){
34.  
    int[] numbers = { 1, 10, 26, 27, 256, 702, 703 };
35.  
    foreach (int n in numbers){
36.  
    string s = ToNumberSystem26(n);
37.  
    Console.WriteLine(n + "\t" + s + "\t" + FromNumberSystem26(s));
38.  
    }
39.  
    Console.ReadLine();
40.  
    }

 

运行结果如下图所示：

 

【总结】
一般情况下，各种进制都是以0为起点递增的，例如，八进制（0-7），16进制（0-F）。在本文中，我们设计的26进制是以A为起点的，而不是0，这是主要的不同点。

 

php代码实现：

 

1.  
   /**
2.  
   * 将十进制数字转化为26进制用A-Z来表示
3.  
   * @param type $n
4.  
   * @return string
5.  
   */
6.  
   function AZ26($n) {
7.  
   $letter = range('A', 'Z', 1);
8.  
   $s = '';
9.  
   while ($n > 0) {
10.  
    $m = $n % 26;
11.  
    if ($m == 0)
12.  
    $m = 26;
13.  
    $s = $letter[$m - 1] . $s;
14.  
    $n = ($n - $m) / 26;
15.  
    }
16.  
    return $s;
17.  
    }